题目描述

在我小时候，我父亲是一位资深的赌博爱好者。一天，我们在街上看到一个老人，他拿着一颗骰子与别人玩。

每一轮，赌徒交给老人 $k$ 元，然后掷骰子。如果点数是 $1$、$2$ 或 $3$，他就赢回 $2k$ 元；否则什么也得不到。

我父亲告诉我：“我可以用下面的策略赢光他所有的钱。”

“每一轮，我先下注 $1$ 元。如果输了，我就下注 $2$ 元。如果还输，我就下注 $4$ 元、$8$ 元、$16$ 元……以此类推，直到赢为止。然后重新从 $1$ 元开始，重复同样的过程。”

“如果我没有足够的钱下注，就把所有的钱都押上。”

现在的问题是：假设骰子是公平的，我父亲有 $n$ 元，老人有 $m$ 元，直到一方输光所有钱才停止，问父亲获胜的概率是多少。

输入格式

输入包含多组测试数据（不超过 $20$ 组）。

对于每组测试数据：

仅有一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$0 \le n, m \le 2000000$），分别表示我父亲的钱和老人的钱。数据保证 $\max(n, m) \ge 1$。

输出格式

对于每组测试数据，输出答案，保留五位小数。

1 0
3 3

1.00000
0.50000

提示

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