部分分实在是不好出。

正解是这样的：我们考虑直接按栈来模拟它，把匹配的括号都删掉。

这样，栈里一定只剩下了一段)，接了一段(。

假设)有$a$个，(有$b$个。

那么，我们首先肯定是贪心的把左边的)改成(，右边的(改成)来完成内部的配对，如果最后还各剩一个，花费$2$的代价让他们匹配。

例如)))))(((((，我们首先花$4$的代价把他们改成(()))((())，然后花$2$的代价完成中间)(的配对。