题目描述

小明有一个括号序列。

这个括号序列，由于某种原因，被改了，导致它不是合法的括号序列了。

括号序列的定义我们此处就不赘述了。

问：小明最少要修改多少个位置，才能使得它变成一个合法的括号序列。

输入格式

第一行输入一个括号序列$S$。

输出格式

输出一个数字表示答案。

样例输入 #1

(()))(

样例输出 #1

2

样例输入 #2

))((

样例输出 #2

2

样例输入 #3

)))(((

样例输出 #3

4

样例输入 #4

((()()))))())))((())(())(()))()()()()))()))(

样例输出 #4

6

数据范围

对于30%的数据：$|S|\leq 20$。

对于100%的数据：$|S|\leq 2\times 10^5$。保证长度一定是偶数。