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题目描述

一条笔直的长廊上从左到右依次有 $n$ 座传送阵，第 $i$ 座传送阵位于坐标 $i$，坐标 $0$ 是长廊入口。 33DAI 站在坐标 $0$ 处，身上带着 $c$ 枚金币。

33DAI 可以在长廊上做三类动作，每次移动一单位距离花费 $1$ 枚金币：

• 从当前位置向右移动一个单位；
• 从当前位置向左移动一个单位；
• 使用当前位置的传送阵：花费 $a_i$ 枚金币，然后被立即传送回坐标 $0$。

每座传送阵最多只能使用一次，33DAI 希望用身上的金币使用尽可能多的传送阵。 对 $T$ 组给定的场地，分别回答：在给定金币数下最多能使用多少座传送阵。

输入格式

从文件 portal.in 读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次给出 $T$ 组数据，每组数据的格式为：

第一行包含两个整数 $n$ 与 $c$，分别表示传送阵数量与 33DAI 携带的金币数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 表示使用第 $i$ 座传送阵所需的花费。

输出格式

输出到文件 portal.out。

对于每组数据，输出一行一个整数，表示 33DAI 最多能使用的传送阵数量。

2
5 6
1 1 1 1 1
3 4
5 1 1000000000

2
1

样例 1 解释

第一组数据：33DAI 走到坐标 $1$（花 $1$ 枚），使用第 $1$ 座传送阵（花 $1$ 枚，回到坐标 $0$）， 再走到坐标 $2$（花 $2$ 枚），使用第 $2$ 座传送阵（花 $1$ 枚），此时还剩 $1$ 枚金币， 不足以走到任何一座还没用过的传送阵并使用它，因此答案是 $2$。

第二组数据：33DAI 可以走到坐标 $2$（花 $2$ 枚）并使用第 $2$ 座传送阵（花 $1$ 枚）， 一共花 $3$ 枚，还剩 $1$ 枚金币；而使用第 $1$ 座共需 $1 + 5 = 6$ 枚、 使用第 $3$ 座共需 $3 + 10^9$ 枚，剩下的金币都不够，因此答案是 $1$。

样例 2

见 portal2.in 与 portal2.ans。

样例 3

见 portal3.in 与 portal3.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le T \le 1000$；
• $1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le c \le 10^9$；
• $1 \le a_i \le 10^9$；
• 单个测试文件中所有 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。