$O(n^2)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1005];
int dp[1005]; // dp[i]: 以 a[i] 结尾的最长上升子序列的长度
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        // 考虑前面的位置 j
        for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
        {
            // 如果 a[i] 可以接在 a[j] 后面构成上升子序列
            if (a[i] > a[j])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

$O(n\log n)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1005];
int dp[1005]; // dp[i]: 以 a[i] 结尾的 LIS 的长度
int f[1005];  // f[len]: 当前长度为 len 的 LIS 的结尾最小值
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        f[i] = 10001;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 找到第一个 f[len] 大于 a[i] 的 len
        int l = 1;
        int r = n;
        int len = 1;
        while (l <= r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (f[mid] > a[i])
            {
                len = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else
            {
                l = mid + 1;
            }
        }
        // 更新 dp、f、ans
        dp[i] = len;
        f[len] = a[i];
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}