背景

I have won everything except your heart.

终于，小 Z 可以玩一年原神了。但在此之前，他决定做出这道题，以纪念自己对【数据删除】的感情。

题目描述

给定多项式 $f(x)=\sum_{i=1}^ma_ix^{b_i}$。定义 $f_1(x)=f(x)$，$f_n(x)=f(f_{n-1}(x))$。

给定模数 $p$。有 $q$ 次询问，每次给出 $x,y$，查询 $f_y(x)\bmod p$ 的值。

请注意 $m,p$ 的特殊数据范围。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $m,q,p$，分别为 $f$ 的项数，询问次数和给定模数。

随后 $m$ 行，每行读入两个非负整数 $a_i,b_i$，用于描述多项式 $f$。

随后 $q$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示一次询问。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行包含对应询问的答案。

3 5 71
1 1
3 3
1 0
7 5
9 6
10 1
5 6
7 6

27
11
29
2
5

提示

样例解释

样例 1 中 $f(x)=3x^3+x+1$。以第 3 次询问为例，$f_1(10)=f(10)=3\times10^3+10+1=3011\equiv 29 \pmod {71}$。

数据范围与约定

• 特殊性质 A：保证 $p$ 为质数。
• 特殊性质 B：保证 $b_i\le 1$。

对于所有数据，保证 $1\le m\le 20$，$0\le a_i,b_i\le 10^5$，$2\le p\le 10^5$，$1\le q\le 3\times 10^5$，$1\le x,y\le 10^7$。