#P9788. [ROIR 2020] 区域规划 (Day2)

[ROIR 2020] 区域规划 (Day2)

题目描述

译自 ROIR 2020 Day2 T2. Планировка участка,译者Alpha1022

译者注:由于原题面有点令译者难以理解,所以此处直接抽象题意。

你有四个变量 a,b,c,da,b,c,d 须满足:

  • a,b,c,d∈N∗a,b,c,d \in \mathbb N^*。
  • a≠x,b≠xa \ne x, b \ne x。
  • a>c,b>da > c, b > d。
  • a⋅b−c⋅d=na \cdot b - c \cdot d = n。

对于给定的 x,nx,n,请求出 a,b,c,da,b,c,d 有多少种取值方案。

输入格式

第一行,两个整数 n,xn,x。
若 x=0x=0,则表示忽略第二个条件。

输出格式

一行,表示 a,b,c,da,b,c,d 的取值方案数。

3 0
1
5 0
5
5 3
2

提示

【样例 1 解释】

此时只有 a=2,b=2,c=1,d=1a=2,b=2,c=1,d=1 是合法的。

【样例 2 解释】

此时有以下方案是合法的:

  • a=2,b=3,c=1,d=1a=2,b=3,c=1,d=1;
  • a=2,b=4,c=1,d=3a=2,b=4,c=1,d=3;
  • a=3,b=2,c=1,d=1a=3,b=2,c=1,d=1;
  • a=3,b=3,c=2,d=2a=3,b=3,c=2,d=2;
  • a=4,b=2,c=3,d=1a=4,b=2,c=3,d=1。

【样例 3 解释】

此时有以下方案是合法的:

  • a=2,b=4,c=1,d=3a=2,b=4,c=1,d=3;
  • a=4,b=2,c=3,d=1a=4,b=2,c=3,d=1。

【数据范围】

对于 100%100\% 的数据,1≤n≤3000,0≤x≤30001 \le n \le 3000, 0 \le x \le 3000。
具体数据限制如下表:

子任务编号 分值 限制
11 1111 1≤n≤50,x=01 \le n \le 50, x=0
22 1010 1≤n≤501 \le n \le 50
33 2020 1≤n≤500,x=01 \le n \le 500, x=0
44 2222 1≤n≤5001 \le n \le 500
55 1717 1≤n≤3000,x=01 \le n \le 3000, x=0
66 2020 1≤n≤30001 \le n \le 3000