题目描述

Patrik 和 Josip 在坐电车。他们共坐了 $n$ 站。

除了上车的那一站，其他每一站到站时，都会发生以下事件中的一种：

• Patrik 说：从上车到现在经过了 $t$ 分钟。

• Josip 说：从第 $y$ 站到这里花费了 $t$ 分钟。

现在，请你根据这些信息，求出哪两个站之间所需要的时间最短，以及这个时间。

输入格式

输入共 $n$ 行：

第一行，一个整数 $n$（$2\le n\le1000$），表示车站数量。

接下来 $n-1$ 行，第 $i$ 行表示第 $i+1$ 个车站发生的事件：

• 第一种操作：$\texttt{Patrik } t_i$（$1\le t_i\le10^9$）

• 第二种操作：$\texttt{Josip } y_i\texttt{ }t_i$（$y_i < i + 1$，$1\le t_i\le10^9$）

每个车站都处在不同的位置。

输出格式

一行，三个整数 $t$，$x_1$，$x_2$，表示最短时间，以及花费最短时间的起点和终点。

如果有多组解，输出字典序最小的那一组。

4
Patrik 3
Patrik 5
Josip 1 7

2 2 3

2
Josip 1 5

5 1 2

5
Patrik 4
Josip 2 4
Josip 2 6
Josip 4 2

2 3 4

提示

本题采用捆绑测试。

本题满分 $50$ 分。