题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她希望跟大家抱抱，顺便给大家分蛋糕吃。

蛋糕是一个大小为 $a\times b\times c$ 的长方体，其中每个单位正方体都被赋予了一个坐标 $(x,y,z)$（$1\le x\le a,1\le y\le b,1\le z\le c$）。

共进行 $m$ 次切蛋糕操作，每次按如下三种方式之一切分：

1. 切出 $x\le k$ 的部分分给大家。
2. 切出 $y\le k$ 的部分分给大家。
3. 切出 $z\le k$ 的部分分给大家。

由于她自己也想吃蛋糕，她希望知道在每次切蛋糕后，还剩下多少体积没有分给大家。

输入格式

第一行四个整数 $a,b,c,m$，表示蛋糕的大小和切蛋糕次数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $op,k$，表示进行【题目描述】中的第 $op$ 种操作，参数为 $k$。

输出格式

$m$ 行，每行一个整数，表示剩余部分体积。

3 3 3 2
1 2
2 1

9
6

1000000 1000000 1000000 6
1 123456
2 654321
3 233333
2 111111
1 333333
3 1000000

876544000000000000
303002853376000000
232302288589217792
232302288589217792
176680542935560631
0

提示

样例 $1$ 解释

第一次切蛋糕，将所有 $x\le 2$ 的部分切掉，剩余的单位正方体有 $(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3)$ 共 $9$ 个。

第二次切蛋糕，将所有 $y\le 1$ 的部分切掉，剩余的单位正方体有 $(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3)$ 共 $6$ 个。

样例 $2$ 解释

第四次切蛋糕没有任何作用，因为第二次切蛋糕时 $y\le 654321$ 的部分已经被切掉，此时已经不存在 $y\le 111111$ 的单位正方体。

注意每次操作中的参数 $k$ 是初始时决定的绝对坐标，不会随着操作的进行而改变。

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于全部数据，保证 $1\le a,b,c\le 10^6$，$1\le m\le 2\times 10^5$，$op\in\{1,2,3\}$，若 $op=1$ 则 $1\le k\le a$，若 $op=2$ 则 $1\le k\le b$，若 $op=3$ 则 $1\le k\le c$。

• 对于测试点 $1\sim 5$：保证 $a,b,c,m\le 100$。
• 对于测试点 $6\sim 10$：保证 $b=c=1$，$op=1$。
• 对于测试点 $11\sim 15$：保证 $c=1$，$op\in\{1,2\}$。
• 对于测试点 $16\sim 20$：无特殊限制。