背景

Day 2 Problem B.

题面译自 EGOI2023 candy。

题目描述

在伊卡古城，据说有一座宫殿，其财富超乎想象。在其中，一个走廊中有 $N$ 盒来自世界各地的糖果。路过的旅行者只要用黄金支付糖果的重量，就可以拿走任意多的糖果。

装糖果的盒子被从左到右编号为 $0$ 到 $N-1$。在盒子 $i$ 中，剩余有 $a_i$ 单位的糖果，其中 $a_i$ 是一个非负整数。

作为宫殿的守护者，你需要移动这些盒子，使得有很多糖果的盒子更靠近入口。

你已知数组 $a_0,a_1,\cdots,a_{N-1}$，以及整数 $F$ 和 $T$。在一次操作中，你被允许交换 $a_0,a_1,\cdots,a_{N-1}$ 中的任意两个相邻元素。要使得数组前 $F$ 个元素的和至少为 $T$，至少需要多少次操作？

输入格式

第一行三个整数 $N,F,T$。

第二行 $N$ 个整数 $a_0,a_1,\cdots,a_{N-1}$。

输出格式

如果不可能达成目标，输出 NO。

否则，输出一个整数，表示最少操作数。

6 2 27
10 4 20 6 3 3

1

6 5 5000000000
1000000000 1000000000 0 1000000000 1000000000 1000000000

3

3 2 100
20 30 60

NO

1 1 100
100

0

提示

样例 $1$ 解释

在样例 $1$ 中，前两个元素的和应当至少为 $27$。一次相邻元素的交换就可以达成目标：交换 $4$ 和 $20$。在这次交换后，数组变成 10 20 4 6 3 3，前两个元素的和为 $10+20=30\ge 27$。

样例 $2$ 解释

在样例 $2$ 中，这个 $0$ 必须一路移动到数组末尾；这需要 $3$ 次交换。

样例 $3$ 解释

在样例 $3$ 中，不可能使得前两个元素和至少为 $100$；我们能做到的最好结果是 $60+30=90$。

数据范围

对于全部数据，$1\le N\le 100$，$1\le F\le N$，$0\le T\le 10^{11}$，$0\le a_i\le 10^9$。

• 子任务一（$6$ 分）：$N\le 2$，$a_i\le 100$，$T\le 10^9$。
• 子任务二（$19$ 分）：$a_i\le 1$。
• 子任务三（$16$ 分）：$N\le 20$。
• 子任务四（$30$ 分）：$a_i\le 100$。
• 子任务五（$29$ 分）：无特殊限制。

提示

答案可能不在 $32$ 位整型范围内，如果你使用 C++ 语言，请注意溢出的可能。