背景

虽然这是一个 C，但是

题目描述

给定正整数 $n,k$，求有多少个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$ 满足：

• $0<a_1\le a_2\le a_3\le\cdots\le a_n\le k$；
• $\forall\ i\not=j$，$a_i+a_j\le k+1$。

答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

本题包含多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，输入包含一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数表示答案。

5
2 2
1 3
4 5
4030 218
1145 1419

2
3
20
571656908
172735629

提示

【样例解释】

对于第 $1$ 组测试数据，所有满足要求的序列为 $(1,1)$ 和 $(1,2)$。

对于第 $2$ 组测试数据，所有满足要求的序列为 $(1)$，$(2)$ 和 $(3)$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le2\times10^5$，$1\le n,k\le10^7$。

本题开启捆绑测试。