题目描述

FJ 的 $N(2 \le N \le 2 \times 10^5)$ 头编号为 $1 \cdots N$ 的奶牛之中初始时有 $M(1 \le M \le 2 \times 10^5)$ 对朋友。奶牛们一头一头地离开农场去度假。第 $i$ 天，第 $i$ 头奶牛离开了农场，同时第 $i$ 头奶牛的所有仍在农场的朋友互相都成为了朋友。问总共建立了多少新的朋友关系？

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 和 $M$。

以下 $M$ 行每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示奶牛 $u_i$ 和 $v_i$ 是朋友（$1 \le u_i,v_i \le N,u_i \neq v_i$）。每个奶牛无序对至多出现一次。

输出格式

输出一行，包含形成的新的朋友关系的总数。不要计入初始时已经是朋友的奶牛对。

7 6
1 3
1 4
7 1
2 3
2 4
3 5

5

提示

样例 1 解释

第 $1$ 天，三个新的朋友关系被建立：$(3,4)$，$(3,7)$ 和 $(4,7)$。

第 $3$ 天，两个新的朋友关系被建立：$(4,5)$ 和 $(5,7)$。

测试点性质

• 测试点 $2-3$ 满足 $N \le 500$。
• 测试点 $4-7$ 满足 $N \le 10^4$。
• 测试点 $8-17$ 没有额外限制。