背景

请注意：本题不是树链剖分模板题。

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树 $T$ 以及树上的 $m$ 条 不同的 路径 $I_i = (u_i, v_i)(u_i\neq v_i)$。具体地，$I_i$ 表示树上 $u_i$ 和 $v_i$ 之间的简单路径上所有点形成的点集。

考虑 $T$ 上某条路径 $I = (u, v)$，定义 $f(I) = \sum\limits_{i = 1} ^ m\sum\limits_{j = 1} ^ m [I_i\cup I = I_j\cup I]$。

对于 $T$ 上所有不同路径 $I$，求 $f(I)$ 之和，并将答案对 $998244353$ 取模。也就是说，你需要求 $\left(\sum\limits_{u = 1} ^ n\sum\limits_{v = u} ^ n f((u, v))\right) \bmod 998244353$。

输入格式

第一行一个整数 $S$，表示子任务编号。样例的子任务编号为 $-1$。

第二行两个整数 $n, m$，分别表示树的大小和路径条数。

接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$ 表示 $T$ 上的一条边。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$ 表示第 $i$ 条路径 $I_i$。

保证给定路径两两不同。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

-1
3 3
1 2
2 3
1 2
2 3
1 3

32

-1
4 6
1 2
1 3
1 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

120

-1
7 7
1 2
1 3
2 4
4 5
5 6
5 7
5 7
3 1
4 7
7 1
2 6
3 6
3 5

330

提示

本题采用捆绑测试，共 $25$ 个子任务，分别编号为 $0\sim 24$。注意评测子任务编号为实际子任务编号 $+1$。

子任务编号模 $5$ 的余数将子任务按数据大小划分。

• 若子任务编号模 $5$ 余 $0$，则 $n, m\leq 100$，记为 A1。
• 若子任务编号模 $5$ 余 $1$，则 $n, m\leq 500$，记为 B1。依赖于 A1。
• 若子任务编号模 $5$ 余 $2$，则 $n, m\leq 1557$，记为 C1。依赖于 B1。
• 若子任务编号模 $5$ 余 $3$，则 $n, m\leq 85500$，记为 D1。依赖于 C1。
• 若子任务编号模 $5$ 余 $4$，则 $n, m\leq 2\times 10 ^ 5$，记为 E1。依赖于 D1。

子任务编号除以 $5$ 的商将子任务按特殊限制划分。

• 若子任务编号除以 $5$ 商 $0$，则 $T$ 是一条链，记为 A2。
• 若子任务编号除以 $5$ 商 $1$，则 $T$ 是一个菊花，记为 B2。
• 若子任务编号除以 $5$ 商 $2$，则所有路径端点互不相同，记为 C2。
• 若子任务编号除以 $5$ 商 $3$，则所有路径以同一点为一端，记为 D2。
• 若子任务编号除以 $5$ 商 $4$，则无特殊限制，记为 E2。依赖于 A2，B2，C2，D2。

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq 2\times 10 ^ 5$，$1\leq m\leq \min(\frac {n(n - 1)} 2, 2\times 10 ^ 5)$，$1\leq u_i, v_i, x_i, y_i\leq n$，且所有 $(x_i, y_i)$ 形成一棵树，所有 $I_i = (u_i, v_i)$ 互不相同，$u_i\neq v_i$。

各子任务分值如下表所示。

注：洛谷评测无子任务依赖。

来源：2022 年集训队互测 Round 4。

出题人：Alex_Wei。