背景

君子不器

“我最擅长解谜了，你说是吧，kid。”

“嗯...”

题目描述

kid 走进了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，不保证矩阵中有 $n$ 个数字 $1$，$n$ 个数字 $2$，$\dots$ , $n$ 个数字 $m$ 但 $n,m$ 均为偶数。

现有两种改变矩阵的方式：

• 选择任意一行，将这一行上的数翻转；
• 选择任意一列，将这一列上的数翻转。

每次操作可以选择任意一种方式。

现在需要通过若干次操作，将矩阵变为：

$$n\;行\left\{ \begin{array}{l} 1\quad2\quad3\quad\cdots\quad m\\ \\ 1\quad2\quad3\quad\cdots\quad m\\ \\ \cdots\\ \\ 1\quad2\quad3\quad\cdots\quad m\\ \end{array} \right.$$

这样才会出现下一个存档点。

你需要帮 kid 解决这个问题。

你只需要给出答案，剩下的操作就交给 Uvocde 吧！

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$，以下 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数，表示该矩阵。

输出格式

第一行一个字符串，若不可能有可行的操作方式，则输出 NO，否则输出 YES；

如果输出 YES，下一行输出一个非负整数 $ans$，表示一种共需要 $ans$ 次操作。接下来输出 $ans$ 行，每行一个字符和一个数 $k$（中间有空格），这个字符表示这一次操作是翻转行还是翻转列，若是对某一行进行翻转则为 0，若翻转某一列则为 1，$k$ 表示翻转第几行或是第几列。

若存在可行方案，则只需输出一组可行解即可（不需要使 $ans$ 最小），但你要使 $ans \le n \times m$。

本题采用 $\text{SPJ}$，只要翻转操作正确即可给分。

2 4
1 2 3 4
4 3 2 1

YES
1
0 2

2 4
1 2 3 4
4 1 3 2

NO

提示

【数据范围】

本题采用 Subtask 捆绑测试。

• $\texttt{Subtask \#0 (20pts)}$：最多只有 $2$ 个数不在规定位置上；
• $\texttt{Subtask \#1 (20pts)}$：$n=2$；
• $\texttt{Subtask \#2 (20pts)}$：$m=2$；
• $\texttt{Subtask \#3 (40pts)}$：$1\le n\le 100$，$1\le m\le 100$；

全部数据满足 $1\le n\le 100$，$1\le m\le 100$。