题目描述

Farmer John 在整理他的收件箱时落后了。他的屏幕布局如下：屏幕左侧是文件夹的垂直列表，右侧是邮件的垂直列表。总共有 $M$ 个文件夹，编号为 $1 \ldots M$（$1 \leq M \leq 10^4$）。他的收件箱目前包含 $N$ 封邮件，编号为 $1 \ldots N$（$1 \leq N \leq 10^5$）；第 $i$ 封邮件需要归档到文件夹 $f_i$（$1 \leq f_i \leq M$）。

FJ 的屏幕很小，因此他一次只能查看 $K$ 个文件夹和 $K$ 封邮件（$1 \leq K \leq \min(N, M)$）。初始时，他的屏幕显示左侧的文件夹 $1 \ldots K$ 和右侧的邮件 $1 \ldots K$。为了访问其他文件夹和邮件，他需要滚动这些列表。例如，如果他在文件夹列表中向下滚动一个位置，屏幕将显示文件夹 $2 \ldots K+1$，再向下滚动一个位置则显示文件夹 $3 \ldots K+2$。当 FJ 将一封邮件拖入文件夹时，该邮件会从邮件列表中消失，其后的邮件会向前移动一个位置。例如，如果当前显示的邮件是 $1, 2, 3, 4, 5$，而 FJ 将邮件 $3$ 拖入其对应的文件夹，邮件列表将显示 $1, 2, 4, 5, 6$。FJ 只能将邮件拖入其需要归档的文件夹。

不幸的是，FJ 的鼠标滚轮坏了，他只能向下滚动，不能向上滚动。唯一能实现类似向上滚动的效果是，当他查看邮件列表的最后 $K$ 封邮件时，如果他归档了其中一封邮件，邮件列表将再次显示尚未归档的最后 $K$ 封邮件，从而将最上面的邮件向上滚动一个位置。如果剩余的邮件少于 $K$ 封，则显示所有剩余的邮件。

请帮助 FJ 判断是否能够归档所有邮件。

输入格式

输入的第一行包含 $T$（$1 \leq T \leq 10$），表示输入中的子用例数量，所有子用例都必须正确解决才能解决整个输入用例。接下来的 $T$ 行是每个子用例的输入。对于每个子用例，第一行包含 $M$、$N$ 和 $K$。第二行包含 $f_1 \cdots f_N$。

保证所有子用例的 $M$ 之和不超过 $10^4$，所有子用例的 $N$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行包含 YES 或 NO，表示 FJ 是否能够成功归档所有邮件。

6
5 5 1
1 2 3 4 5
5 5 1
1 2 3 5 4
5 5 1
1 2 4 5 3
5 5 2
1 2 4 5 3
3 10 2
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1
3 10 1
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

YES
YES
NO
YES
YES
NO

提示

• 在输入 2-10 中，所有子用例的 $M$ 之和不超过 $10^3$。
• 在输入 11-12 中，没有额外限制。