题目描述

$\texttt{piggy}$ 建了一个巨大无比的 $\texttt {PIG}$ 大厦，可以看做一个平面，在这个平面上有 $n$ 个无限长的不垂直或平行于地面的扶手电梯，可以看做一些一次函数，并且这些电梯方向均朝右即 $x$ 轴正方向。

两个电梯的交汇点可以花 $1 \ \texttt{ZMB}$ 换乘。

一个人想要给 $\texttt{piggy}$ 发短信让 $\texttt{piggy}$ 过去找他 。

但是：

于是只能走过去找 $\texttt{piggy}$。

此时他站在第 $x_1$ 个电梯的横坐标为 $y_1$ 位置。

$\texttt{piggy}$ 在第 $x_2$ 个电梯的横坐标为 $y_2$ 位置。

请问他最少花多少 $\texttt{ZMB}$ 才能过去？

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个数 $k_i,b_i$，表示电梯的解析式为 $y=k_ix+b_i$。

输出格式

最少花多少 $\texttt{ZMB}$？如果无法到达，输出 -1。

1
1 1 1 2
50 -30

0

2
1 2 2 2
1 0
2 0

-1

2
1 -1 2 1
1 0
2 0

1

提示

本题采用 Subtask。

$\sf Subtask1(20pts)$：$1 \le n \le 10$；

$\sf Subtask2(30pts)$：$1 \le n\le 1000$；

$\sf Subtask3(50pts)$：$1 \le x_1,x_2 \le n\le 10^5$，$-10^3 \le y_1,y_2,k_i,b_i \le 10^3$。

电梯的编号从 1 开始。