题目描述

给定 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个正整数，请问能否恰好选择 $k$ 个数，使选中的数之和为 $s$（每个数只能用 $1$ 次）。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，一行 $3$ 个正整数 $n,k,s$。

输出格式

对于每组数据：

输出一行，一个字符串，Yes 或 No，表示是否可以恰好选择 $k$ 个数，使选中的数之和为 $s$。

3
5 2 10
5 2 5
5 2 2

No
Yes
No

提示

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（15 points）：$n\le5$。
• Subtask 2（15 points）：$n\le15$。
• Subtask 3（20 points）：$n\le100$。
• Subtask 4（15 points）：$k=1$。
• Subtask 5（15 points）：$s\le15$。
• Subtask 6（20 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le10^3$，$1\le k\le n\le10^9$，$1\le s\le10^{18}$。