背景

Polaris_Dane 非常菜，他不仅沉迷于数论，而且喜欢玩崩坏 3。

题目描述

可爱的德丽莎希望你能帮她求出

$$\sum_{x = 1}^n\sum_{y = 1}^n\sum_{i = 1}^x[x \bot k_1][i \bot x]\cdot i\cdot \sum_{j = 1}^y[y \bot k_2][j \bot y]\cdot j$$

的结果。

其中 $[x \bot y] = \begin{cases}1 & \operatorname{gcd}(x,y)=1 \\ 0 & \operatorname{gcd}(x,y)\neq 1\end{cases}$

德丽莎这么可爱，你怎么能不答应她呢？

由于答案可能很大，所以德丽莎只想知道它对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

共一行三个整数 $n, k_1, k_2$。

输出格式

仅一行一个数，为所求的答案对 $998244353$ 取模后的结果。

2 2 2

1

4 2 2

16

提示

本题测试点编号倒序排列。

对于所有数据：

• $1 \le n, k_1, k_2 \le 2 \times 10^9$。

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本题采用捆绑测试。

No.	Constraints	Score
$1$	$1\le n,k_1,k_2\le 100$	$10$
$2$	$1\le n,k_1,k_2\le 3000$	$20$
$3$	$1\le n,k_1,k_2\le 5\times 10^5$
$4$	No further constraints	$50$

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• Idea: Polaris_Dane
• Solution: Polaris_Dane
• Code: Polaris_Dane
• Data: Polaris_Dane