题目描述

给你两个数 $n,m$，你要将 $m$ 分为 $n$ 个互不相同的正整数（即这 $n$ 个数之和为 $m$），使得在区间 $[1,m]$ 中至少有一个正整数无法通过这 $n$ 个数加减取得（加减时每个数最多用 $1$ 次）。

即，设 $n$ 个正整数中第 $i$ 个数为 $a_i$，你要使在区间 $[1,m]$ 中至少有一个正整数无法被表示为 $\sum\limits^{n}_{i=1}k_i\times a_i\ (k_i\in\{-1,0,1\})$ 的形式。

若无解，输出 -1。

若有解，则输出任意一组满足要求的 $n$ 个正整数，并输出在区间 $[1,m]$ 中无法被表示出的任意一个数。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，一行 $2$ 个正整数 $n,m$。

输出格式

对于每组数据：

若无解，输出一行 -1。

若有解，第一行输出 $n$ 个正整数，表示一组满足要求的解，第二行输出一个在区间 $[1,m]$ 中的正整数，该正整数无法被表示。

4
2 6
3 18
1 1
2 4

1 5
3
5 6 7
3
-1
-1

提示

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 points）：$n\le2$。
• Subtask 2（20 points）：$2n^2\le m$。
• Subtask 3（20 points）：$\lceil1.5n^2\rceil\le m$。
• Subtask 4（20 points）：$n\le5$。
• Subtask 5（30 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le100$，$1\le n,m\le10^4$。