题目描述

你正在看混凝土数学，这时旁边的工地开工了，你觉得看他们施工更有意思，于是你向窗外望去，注意到了一些长度不同的木棍。具体而言，你看到了 $n$ 条木棍编号为 $1,2,3,\ldots,n$，长度为 $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$。你突发奇想：有多少拿出其中 $3$ 条木棍的方案满足它们能构成等腰三角形呢？你不想要输出的数太大，所以最后的方案要对 $998244353$ 取模。

给出等腰三角形的要求：任意两边之和大于第三边且至少有两条边边长相等。

例如，如果木棍长度分别为 $\{3,3,2,2,4,5\}$，你就有 $6$ 种方法，选取的木棍编号分别为：$\{1,2,3\}$，$\{1,2,4\}$，$\{1,2,5\}$，$\{1,2,6\}$，$\{1,3,4\}$，$\{2,3,4\}$。

输入格式

第一行给出一个正整数 $n$ 表示木棍个数。

第二行 $n$ 个正整数表示 $a_1,a_2,a_3,\ldots, a_n$。

输出格式

一个数表示总方案数对 $998244353$ 取模的结果。

6
3 3 2 2 4 5

6

6
1 1 4 5 1 4

5

6
2 2 2 2 2 2

20

提示

• Subtask1 （$30$ pts）：$1\leq n \leq 200$。
• Subtask2 （$30$ pts）：$1\leq n \leq 2000$。
• Subtask3 （$20$ pts）：木棍长度全部相等。
• Subtask4 （$20$ pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\leq n \leq 2\times 10^5$，$1\leq a_i \leq 2\times 10^5$。