背景

高中就是要交最棒的朋友！
乌姆里奇校长要调查霍格沃茨学校的交友情况了！

题目描述

学校里有 $n$ 个同学，他们的交友情况满足以下的条件：

• 如果 $a$ 与 $b$ 是朋友那么 $b$ 与 $a$ 也是朋友；
• 同学们可以分成组，每个同学都恰好只在一个组里面，且：
  • 每个组的人数至少 $1$ 个最多 $p$ 个；
  • 每组都有这样最多 $q$ 对朋友满足一个人在这个组，另一个人在别的组。

在同一个组里的两个同学不一定必须是朋友。
现在她来问您，想让您说出这些学生撒没撒谎。
如果没有撒谎的话，她想让您给出一个合理的分组模式。

输入格式

第一行三个整数 $n,p,q$ 代表学生数，组别内学生的限制，和组别内不同组别朋友的限制。
学生的编号为从 $0$ 到 $n - 1$。
接下来 $n$ 行，从第 $0$ 个学生开始，首先一个整数 $m_i$ 代表这个学生与多少个学生为朋友，接下来 $m_i$ 个整数代表有哪些朋友。

输出格式

如果这些学生撒谎了，输出 detention 并结束程序。
如果这些学生没撒谎，首先输出 home。
然后一个整数 $G$ 代表这些学生可以分成 $G$ 组。
接下来 $G$ 行每行首先一个整数 $G'$ 代表这一组有几个学生，然后 $G'$ 个整数 $g_i$ 代表这一组学生的编号。
任意输出一种方式即可。

4 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
1 2

home
2
2 0 1
2 2 3

5 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
2 2 4
1 3

detention

3 3 3
2 1 2
2 0 2
1 0

detention

提示

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（20 pts）：$n \le 16$。
• Subtask 2（37 pts）：$n \le 250$，$q \le 2$。
• Subtask 3（12 pts）：$q \le 2$。
• Subtask 4（31 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2500$，$p+q \le 15$，$\sum m_i \le 30000$，同学们不以自己为朋友。

本题使用 Special Judge。

说明

翻译自 BOI 2017 D2 T2 Friends。
翻译者：@一只书虫仔。

spj 提示信息说明：

• Accepted：答案正确。
• Wrong Answer[0]：判断错误。
• Wrong Answer[1]：某些组的大小不符合要求。
• Wrong Answer[2]：组里含有编号不在 $0$ 到 $n-1$ 内的人。
• Wrong Answer[3]：某些人属于多个组。
• Wrong Answer[4]：某些人不属于任何组。
• Wrong Answer[5]：分组不满足要求。

spj 作者：