背景

一只蚱蜢在花田。

题目描述

花田是一个 $n\times n$ 的正方形，每一朵花都有它的编号，$f_{i,j}$ 就代表第 $i$ 行，第 $j$ 列的编号。

现在蚱蜢在第 $r$ 行，第 $c$ 列。

蚱蜢决定去看一看新世界，于是它决定在遵守以下规则的情况下尽可能多的跳到花朵上。

如果它要从 $(r_1,c_1)$ 跳到 $(r_2,c_2)$ 需满足以下条件中的一个：

• $|r_1-r_2|=1$ 且$|c_1-c_2|>1$，
• $|c_1-c_2|=1$ 且$|r_1-r_2|>1$，

并且，$f_{r_2,c_2}>f_{r_1,c_1}$。

请你求出蚱蜢最多能经过几朵花。

输入格式

第一行只有一个整数 $n$。

第二行有两个整数 $r$，$c$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，代表 $f$ 数组。

输出格式

一个整数，代表蚱蜢最多能经过几朵花。

4
1 1
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7 

4

5
3 3
20 16 25 17 12
11 13 13 30 17
15 29 10 26 11
27 19 14 24 22
23 21 28 18 13 

21

提示

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$n\le 100$。
• 对于 $80\%$ 的数据，$n\le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1.5\times 10^3$，$1\le r,c\le n$，$1\le f_{i,j}\le 10^6$。

说明

本题译自 Croatian Open Competition in Informatics 2008/2009 Contest #1 T5 SKAKAVAC。