题目描述

给定二维直角坐标系。

我们要求一条折线只能从左边到右边一笔画过去，并且折线的每一段和 $x$ 轴的夹角在 $[-45^\circ, 45^\circ]$ 之间。

一条满足上述要求的折线被称为平直折线。

给定坐标系上的 $n$ 个格点，最少需要画多少条平直折线才能覆盖所有的点呢？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示点的数目。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

仅一行一个整数，表示最少需要的平直折线数量。

5
2 3
3 4
4 5
1 6
12 27

3

6
1 6
10 8
1 5
2 20
4 4
6 2

3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30000$，$0\le x_i,y_i\le 30000$。