背景

:::epigraph[doby] 吾射不亦精乎？ :::

题目描述

doby 是一个弓箭手，他很喜欢拿箭。

这天，他来到一个射箭场，发现射箭场老板放好了 $n$ 个靶子（从 $1\sim n$ 标号），中间画了 $n-1$ 条线，使得这 $n$ 格靶子和 $n-1$ 条线组成了一个根为 $1$ 的树。每个靶子上都有分数。

他为了历练自己，选择了一个点（称为父点），然后对它子树（包括它）的每个靶子射一次，每个靶子射中概率为 $50\%$。每次射完一个子树，他获得的总分为射中的所有靶子的分数之积。

现在他想知道，选择不同的点作为父点，他期望总分为多少？由于总分可能很大，你需要把结果对 $19260817$（质数）取模。

输入格式

输入两个正整数，靶子总数 $n$ 和询问次数 $m$。

接下来一行，$n$ 个正整数，表示编号为 $1\sim n$ 的靶子的分数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数 $u,v$，描述树的一条无向边。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数 $x(1\leq x\leq n)$，表示询问以靶子 $x$ 为父节点时，doby 期望获得的总分。

输出格式

输出一行，一个正整数 $\operatorname{out}$。

为了减少输出，定义 $\operatorname{out}$ 为对于每组询问，期望获得的总分之和。由于是期望，需要你在计算 $\frac{a}{b}$ 时，将其改为 $a\times b^{-1} \bmod 19260817$。你需要把输出 $\operatorname{out}$ 也对 $19260817$ 取模。。

2 1
1 2
2 1
1

14445614

5 3
4 4 3 4 5
1 2
3 2
2 4
5 4
3
2
1

16251447

提示

注意：由于模数较大，请注意求逆元时中间结果的溢出。

如果你不需要卡常，使用快速幂求逆元就够用了。

【样例 #1 说明】

答案为$\frac{5}{4}$，可能的总分有$0$，$1$，$2$。

【样例 #2 说明】

答案分别为 $9630410$、$10834247$、$15047607$，即 $\frac{3}{2}$、$\frac{599}{16}$、$\frac{2999}{32}$。

Subtask #1（$10$ 分）：

$1\leq n,m\leq 10$。

Subtask #2（$40$ 分）：

$1\leq n,m\leq 10^5$。

Subtask #3（$50$ 分）：

$1\leq n,m\leq 2 \times 10^6$。

所有测试点的时间限制统一为 1.5s，内存限制统一为 125M。

题目提供者：1jia1