背景

小 E 是一个热爱美食的高中生，但吃的太多会导致他身体不舒服，他想找到一个能让他最舒服的方案，快来帮帮他！

题目描述

小 E 有 $n$ 种美食可供选择，每种美食只能吃一次，第 $i$ 种美食有一个美味值 $a_i$，吃下一个美味值为 $a_i$ 的美食可以让小 E 的满足感提升 $a_i$。

但是小 E 的胃是有极限的，每吃下一个美食，他的饱腹感就会提升 $1$。

小 E 最后的舒适度是他的满足感的平方除以他的饱腹感，你的目标是求出他舒适度能达到的最大值。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

输出一行一个实数，表示小 E 舒适度的最大值，你的输出与标准答案的相对误差或绝对误差在 $10^{-6}$ 以内即视为正确。

2
2 1

4.50

提示

提示

建议输出至少 $8$ 位有效数字。

样例解释

容易发现两种美食都吃是最优的，舒适度为 $\frac{(2+1)^2}{2} = 4.5$。

数据范围

对于 $30 \%$ 的数据，$n, a_i \le 20$。

对于 $50 \%$ 的数据，$n, a_i \le 2000$。

对于另 $15 \%$ 的数据，所有 $a_i$ 都相等。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 3 \times 10^{5}$，$1 \le a_i \le 10^6$。