背景

小 $\mathrm{S}$ 喜欢收集水晶。

题目描述

小 $\mathrm{S}$ 有 $n$ 个水晶，每个水晶有一个属性 $d_i$ ，为这个水晶的价值。

有一天，小 $\mathrm{A}$ 来到了 小 $\mathrm{S}$ 家，让 小 $\mathrm{S}$ 把他的水晶排成一个序列，并且摧毁所有价值为 $w$ 的水晶。

但是，由于这个序列的特殊性，你的每次摧毁必须要满足：

• 该水晶在序列里的位置必须要是 $2$ 的次幂，即你只能摧毁在 $2^x$ 这个位置上的水晶，$0\leq x \leq \log_2 y$ 且为整数，其中 $y$ 为现在序列里水晶的个数。

摧毁后，所有在该水晶后面的水晶都会向前移动一格。

例如，水晶价值序列 $6\ 10\ 4\ 7\ 8$，你只能摧毁位置为 $1,2,4$ 上的水晶。

如果摧毁 $2$ 号水晶，序列就会变成 $6\ 4\ 7\ 8$。

为了节省时间，小 $\mathrm{S}$ 想知道最少多少次可以摧毁所有价值为 $w$ 的水晶，且第 $i$ 次摧毁的水晶初始位置是什么。

本题使用 Special Judge，如果有多种答案，任意输出一种即可。

输入格式

第一行两个整数 $n,w$。

第二行，$n$ 个正整数 $d_i$。

输出格式

第一行一个整数 $m$，表示最少可以摧毁所有 $w$ 的次数。

接下来一行 $m$ 个数，第 $i$ 个数表示 第 $i$ 次摧毁时被摧毁的水晶的初始位置是什么，用空格隔开。

5 4
1 4 2 4 5

2
4 2

5 2
1 2 2 2 2

4
2 3 4 5

5 8
6 10 4 7 8

2
4 5

提示

样例说明

样例 $1$：

先摧毁后面的 $4$，初始位置为 $4$，价值序列变成： $1\ 4\ 2\ 5$。

再摧毁前面的 $4$，初始位置为 $2$。

总次数是 $2$ 次。

样例 $2$：

先摧毁第 $1$ 个 $2$，初始位置为 $2$，序列变成：$1\ 2\ 2\ 2$。

再摧毁剩下的第 $1$ 个 $2$，初始位置为 $3$，序列变成：$1\ 2\ 2$。

再摧毁第一个 $2$，初始位置为 $4$，序列变成：$1\ 2$。

再摧毁第一个 $2$，初始位置为 $5$。

总次数是 $4$ 次。

数据范围与约定

对于 $15\%$ 的数据，有 $n\leq5$。

对于 $25\%$ 的数据，有 $n\leq20$。

对于 $30\%$ 的数据，有 $n\leq1000$。

对于 $35\%$ 的数据，有 $n\leq10000$。

对于 $50\%$ 的数据，有 $n\leq3\times 10^5$。

对于 $80\%$ 的数据，有 $n\leq10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n\leq3\times 10^6,1\leq d_i\leq 40000$，保证 $w$ 的个数不大于 $1.5\times 10^6$。

碎掉的水晶在阳光下闪闪发光……