#P5393. 下降幂多项式转普通多项式

    ID: 6023 远端评测题 4000ms 500MiB 尝试: 0 已通过: 0 显示难度NOI/NOI+/CTS 上传者: 标签>数学O2优化快速傅里叶变换 FFT快速数论变换 NTT

下降幂多项式转普通多项式

背景

这是一道模板题

题目描述

已知下降幂多项式 $F(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^{\underline{i}}$。

求一个普通多项式 G(x)=∑i=0n−1bixiG(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}b_ix^i。

使得 G(x)=F(x)G(x)=F(x)。

所有运算均在  mod  998244353\bmod\ 998244353 意义下进行。

输入格式

第一行一个正整数 nn,如题所述。

第二行 nn 个数,第 ii 个数表示 ai−1a_{i-1}。

输出格式

一行 nn 个数,第 ii 个数为 bi−1b_{i-1}。

3
1 2 1
1 1 1

提示

对于所有数据 ai∈[0,998244353)a_i\in\lbrack0,998244353)。

本题一共 1010 个点。

其中 33 个点 n=2000n=2000。

另外 77 个点 n=200000n=200000。