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题目描述

求 $\sum_{n=0}^{\infty}f(n)\ r^n$，$f(n)$ 为一个多项式，$r$ 是一个 $(0,1)$ 内的有理数对 $998244353$ 取模的结果。

若答案的最简分数为 $\frac{p}{q}$，你只需要输出 $p\times q^{-1}\bmod 998244353\$的值即可。

输入格式

第一行两个整数 $m,r$。$m$ 为多项式的次数。

第二行 $m+1$ 个整数，第 $i$ 个为 $x^{i-1}$ 的系数 $a_{i-1}$。

输出格式

仅一行一个数字，为答案。

1 499122177
0 1

2

2 748683265
0 0 1

628524223

3 713031681
7 5 23 2

257147786

提示

对于 $10\%$ 的数据，$m\le 5$。

对于 $40\%$ 的数据，$m\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$m\le 10^5\ ,\ a_i\in [0,998244353)$，保证 $a_{m}\neq 0$。

捆绑测试

样例1解释：

$499122177\equiv \frac{1}{2}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}n\ (\frac{1}{2})^n=2$

样例2解释：

$748683265\equiv \frac{1}{4}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}n^2\ (\frac{1}{4})^n=\frac{20}{27}$

样例3解释：

$713031681\equiv \frac{2}{7}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}(2n^3+23n^2+5n+7)\ (\frac{2}{7})^n=\frac{25417}{625}$