背景

模板题，无背景

题目描述

给定一个 $n-1$ 次多项式 $A(x)$ ，求一个在 $\bmod\ {x^n}$ 意义下的多项式 $B(x)$ ，使得 $B^2(x)\equiv A(x)\pmod {x^n}$。

多项式的系数在 $\bmod\ 998244353$ 的意义下进行运算。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 个整数，依次表示多项式的系数 $a_0,a_1,\ldots ,a_{n-1}$。

不保证 $a_0=1$，但保证 $a_0$ 是 $\bmod\ 998244353$ 下的二次剩余。

输出格式

输出 $n$ 个非负整数，表示答案多项式的系数 $b_0,b_1,\ldots ,b_{n-1}$。如有多解，输出系数序列（而非字符序列）字典序最小的。

3
1 2 1

1 1 0

7
1 8596489 489489 4894 1564 489 35789489  

1 503420421 924499237 13354513 217017417 707895465 411020414

提示

对于 $25\%$ 的数据，有 $n \leq 1000$。

对于 $50\%$ 的数据，有 $n \leq 10^4$。

对于 $75\%$ 的数据，有 $n \leq 5\times 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $n \leq 10^5,a_i \in [0,998244352] \cap \mathbb{Z}$。