#P4453. [国家集训队] 飞行计划

[国家集训队] 飞行计划

背景

  1. wqs喜欢模拟飞行。

  2. clj开了一家神犇航空,由于clj还要玩游戏,所以公司的事务由你来打理。

注意:题目中只是用了这样一个背景,并不与真实/模拟飞行相符

题目描述

神犇航空有一架航班从 AA 地飞往 BB 地,需要规划一条最经济的飞行线路。为了简化问题,我们认为地面是一个平面,高度为 00,上有 NN 个航路点,有 MM 条双向航线,每条航线连接两个航路点,有两个参数 HHWW,表示以hh高度通过这条航路,费用为 (Hh)2+W(H-h)^2+W。在每个航路点可以爬升/下降高度,每爬升一个高度需要费用 CC,而下降不需要费用。航路点 00AA 地,N1N-1BB 地。

输入格式

第一行 33 个正整数,NNMMCC,含义如题目所述;

以下 MM 行,每行 44 个整数,u,v,H,Wu,v,H,W,表示 u,vu,v 之间有一条航线,H,WH,W 为描述中的两个参数。

输出格式

仅一行,一个整数,表示 AA 地到 BB 地的最小费用。

3 2 5
0 1 10 10
1 2 20 10
114

提示

对于 10%10\% 的数据,N,M5N,M \le 5H200H \le 200

另有 20%20\% 的数据,N100N \le 100M500M \le 500H100H\le 100

对于全部的测试数据,N2000N \le 2000M10000M \le 10000C10C \le 100u,v<N0 \le u,v<N0H1050\le H \le 10^50W2×1050 \le W \le 2\times 10^5;输入保证答案不超出 3232 位有符号整型。