#P4351. [CERC2015] Frightful Formula

[CERC2015] Frightful Formula

题目描述

定义一个矩阵 FF,其中第一行和第一列是给定的,计算矩阵方法如下:

  • 矩阵的第一列是序列 ll:
Fk,1=lkF_{k,1}=l _ k
  • 矩阵的第一行是序列 tt:
F1,k=tkF_{1,k}=t _ k
  • 其他元素使用给定的递归公式进行计算:
Fi,j=a×Fi,j−1+b×Fi−1,j+cF_{i,j}=a \times F_{i,j-1}+b \times F_{i-1,j}+c

现在要求找求出 Fn,nF_{n,n} 模 106+310^6+3 的值。

输入格式

第一行包含四个整数 nn,aa,bb 和 c(2≤n≤2×105,0≤a,bc(2 \le n \le 2 \times 10^5,0 \le a,b,c≤106)c \le 10^6) 矩阵的大小和递归参数,如问题描述中所述。

下面两行分别包含整数 l1,⋯ ,lnl_1, \cdots ,l_n 和 t1,⋯ ,tn(l1=t1,0≤lk,tk≤106)t_1, \cdots ,t_n(l_1=t_1,0 \le l_k,t_k \le 10^6)。

输出格式

输出一个整数的值即 Fn,nF_{n,n} 模 106+310^6+3。

感谢 @ 守望提供的翻译。

3 0 0 0 
0 0 2 
0 3 0
0
4 3 5 2 
7 1 4 3 
7 4 4 8
41817