题目描述

智慧珠游戏拼盘由一个三角形盘件和 $12$ 个形态各异的零件组成。拼盘的盘件如图 1 所示：

$12$ 个零件按照珠子数分 $3$ 大类。

• 第 $1$ 大类，有 $3$ 个珠子，只有 $1$ 种形状；
• 第 $2$ 大类，有 $4$ 个珠子，有 $3$ 种形状；
• 第 $3$ 大类，有 $5$ 个珠子，有 $8$ 种形状。

对于由珠子构成的零件，可以放到盘件的任一位置，条件是能有地方放，且尺寸合适，所有的零件都允许旋转（$0\degree$、$90\degree$、$180\degree$、$270\degree$）和翻转（水平、竖直）。

图 2 示出了一种拼盘方案。为便于描述可将图 2 抽象成一个数据为字符的二维数组来表示。

B
BK
BKK
BJKK
JJJDD
GJGDDC
GGGCCCI
EEEHHIIA
ELHHHIAAF
ELLLLIFFFF

现给出一个盘件的初始布局，求一种可行的智慧珠摆放方案，使所有的零件都能放进盘件中。

输入格式

文件中包含初始的盘件描述，一共有 $10$ 行，第 $i$ 行有 $i$ 个字符。如果第 $i$ 行 的第 $j$ 个字符是字母 $\texttt{A}$ 至 $\texttt{L}$ 中的一个，则表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上已经放了零件，零件的编号为对应的字母。如果第 $i$ 行的第 $j$ 个字符是 .，则表示第 $i$ 行 第 $j$ 列的格子上没有放零件。

输入保证预放的零件已摆放在盘件中。

输出格式

如果能找到解，向输出文件打印 $10$ 行，为放完全部 $12$ 个零件后的布局。其中，第 $i$ 行应包含 $i$ 个字符，第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上放的是哪个零件。

如果无解，输出单独的一个字符串 No solution（请注意大小写）。

所有的数据保证最多只有一组解。

.
..
...
....
.....
.....C
...CCC.
EEEHH...
E.HHH....
E.........

B
BK
BKK
BJKK
JJJDD
GJGDDC
GGGCCCI
EEEHHIIA
ELHHHIAAF
ELLLLIFFFF