背景

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……

这样我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。

这道题目就叫序列终结者吧。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作：

1. 将 $[L,R]$ 这个区间内的所有数加上 $V$。
2. 将 $[L,R]$ 这个区间翻转，比如 1 2 3 4 变成 4 3 2 1。
3. 求 $[L,R]$ 这个区间中的最大值。

最开始所有元素都是 $0$。

输入格式

第一行两个整数 $N，M$。$M$ 为操作个数。

以下 $M$ 行，每行最多四个整数，依次为 $K，L，R，V$。$K$ 表示是第几种操作，如果不是第 $1$ 种操作则 $K$ 后面只有两个数。

输出格式

对于每个第 $3$ 种操作，给出正确的回答。

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

2

提示

$1\le N \le 50000$，$1\le M \le 10^5$，$|V| \leq 1000$。