背景

Binary Land 是一款任天堂红白机上的经典游戏，讲述的是两只相爱的企鹅 Gurin 和 Malon 的故事。两只企鹅在一个封闭的迷宫中，你可以控制他们向上下左右四个方向移动。但是他们的移动有一个奇怪的规则，即如果你按“上”或“下”方向键，两只企鹅会同时向上移动或向下移动 $1$ 格；如果你按“左”方向键，则 Malon 向左移动 $1$ 格，同时 Gurin 向右移动 $1$ 格；如果你按“右”方向键，则 Malon 向右移动 $1$ 格，Gurin 向左移动 $1$ 格。当然，如果某只企鹅被障碍挡住，它就不会移动了。另外，在迷宫的某些格子处有蜘蛛网，如果任何一只企鹅进入这种格子，则游戏失败。两只企鹅不会相互阻挡，即在相向运动时他们可以“穿过”彼此，也可以同时处于同一格子里。迷宫的某个格子上有一颗红心，游戏的任务就是使两只企鹅同时到达这个格子。

题目描述

请编写程序找出完成任务所需的最少的操作步数。如果无法完成目标，输出 no。

输入格式

第一行包含两个整数 $R,C$ 表示迷宫的长和宽。

按下来有 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符，描述了一个迷宫。其中 # 表示企鹅不能通过的障碍物，X 表示蜘蛛网，. 表示空地，G 表示 Gurin 的初始位置，M 表示 Malon 的初始位置，T 表示终点位置。

输入数据保证标有 G,M,T 的格子分别只有一个，保证企鹅不可能走到迷宫以外。

输出格式

输出只有一行，为最少的操作步数。如果不能完成任务，输出 no。

4 7
#######
#..T..#
#G##M##
#######

4

提示

满足要求的一个操作序列为：上－右－左－左。

$3 ≤ R, C ≤ 30$。