题目描述

分析如 DNA 序列这样的生命科学数据是计算机的一个有趣应用。从生物学的角度上说，DNA 是一种由腺嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤和胸腺嘧啶这四种核苷酸组成的链式结构。这四种核苷酸分别用大写字母 A、C、G、T 表示。这样，一条 DNA 单链可以被表示为一个只含以上四种字符的字符串。我们将这样的字符串称作一个 DNA 序列。

有时生物学家可能无法确定一条 DNA 单链中的某些核苷酸。在这种情况下，字符 N 将被用来表示一个不确定的核苷酸。换句话说，N 可以用来表示 A、C、G、T 中的任何一个字符。我们称包含一个或者多个 N 的 DNA 序列为未完成序列；反之，就称作完成序列。如果一个完成序列可以通过将一个未完成序列中的个 N 任意替换成 A、C、G、T 得到的话，就称完成序列适合这个未完成序列。举例来说，ACCCT 适合 ACNNT，但是 AGGAT 不适合。

研究者们常按照如下方式排序四种核苷酸：A 优先于 C，C 优先于 G，G 优先于 T。如果一个 DNA 序列中的个核苷酸都与其右边的相同或者优先，就将其归类为范式-1。举例来说，AACCGT 是范式-1，但是 AACGTC 不是。

一般来说，一个 DNA 序列属于范式-j(j>1)，只要它属于范式-(j-1)或者是一个范式-(j-1)和一个范式-1的连接。举例来说，AACCC、ACACC 和 ACACA 都是范式-3，但 GCACAC 和 ACACACA 不是。

同样，研究者们按照字典序对 DNA 序列进行排序。按照这个定义，最小的属于范式-3的 DNA 序列是 AAAAA，最大的是 TTTTT。这里是另外一个例子，考虑未完成序列 ACANNCNNG。那么前 7 个适合这个未完成序列的 DNA 序列是：

ACAAACAAG
ACAAACACG
ACAAACAGG
ACAAACCAG
ACAAACCCG
ACAAACCGG
ACAAACCTG

输入格式

输入第一行包含三个由空格隔开的整数：$M(1\le M\le 50,000)，K(1\le K\le 10)$ 和 $R(1\le R\le2\times 10^{12}$)。

第二行包含一个长度为 M 的字符串，表示未完成序列。

保证适 合该未完成序列的范式-K 的总数不超过 $4\times 10^{18}$，因此该数可以用 C 和 C++ 中的 long long 类型或者 Pascal 中的 Int64 类型表示。同时，R 不会超过适合给定未完成序列的范式-K 的总数。

输出格式

在第一行中输出第 R 个适合输入中的未完成序列的范式-K。

9 3 5 
ACANNCNNG

ACAAACCCG

5 4 10 
ACANN

ACAGC