题目描述

给出 $n$ 个数 $q_1,q_2, \dots q_n$，定义

$$F_j~=~\sum_{i = 1}^{j - 1} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}~-~\sum_{i = j + 1}^{n} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}$$$$E_i~=~\frac{F_i}{q_i}$$

对 $1 \leq i \leq n$，求 $E_i$ 的值。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

以下 $n$ 行，每行有一个实数。第 $i+1$ 行的数代表 $q_i$。

输出格式

输出 $n$ 行每行一个实数，第 $i$ 行的数字代表 $E_i$。

当你的输出与标准答案相差不超过 $10^{-2}$ 时即被认为正确。

5
4006373.885184
15375036.435759
1717456.469144
8514941.004912
1410681.345880

-16838672.693
3439.793
7509018.566
4595686.886
10903040.872

提示

【数据范围】
对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1000$；
对于 $50\%$ 的数据，$n \leq 6 \times 10^4$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 < q_i < 10^9$。