题目描述

Farmer John 喜欢尽可能多地收集不同种类的奶牛。事实上，他几乎已经收集了所有能够想到的奶牛种类，只有少数几种没有收集到。他把这些没有的奶牛记录在一个包含 $N$ 行的简短清单中，其中 $1\le N\le 100$。

清单类似于：

Farmer John 没有一头 large brown noisy 的奶牛。 Farmer John 没有一头 small white silent 的奶牛。 Farmer John 没有一头 large spotted noisy 的奶牛。

清单中的每一项都用若干个形容词描述一种 Farmer John 没有的奶牛，并且每一项包含的形容词数量都相同。在上面的例子中，每一项包含 $3$ 个形容词。

每行形容词的数量在 $2\sim 30$ 之间。

对于所有没有出现在清单中的其他形容词组合，Farmer John 都拥有一头与之对应的奶牛。

例如，在上面的例子中，第一个位置上的形容词可以是 large 或 small，第二个位置上的形容词可以是 brown、white 或 spotted，第三个位置上的形容词可以是 noisy 或 silent。

因此总共可以组成

种不同的奶牛。

除了清单中特别列出的那些组合以外，其余每种组合 Farmer John 都拥有对应的奶牛。在这个例子中，他一共拥有 $9$ 头不同类型的奶牛，例如 large white noisy 就是其中之一。

Farmer John 保证，他拥有的奶牛总数不超过 $1,000,000,000$。

如果 Farmer John 将自己拥有的所有奶牛按照形容词描述的字典序排列，那么其中第 $K$ 头奶牛是什么？

部分分

本题共有 $10$ 个测试点。

• 测试点 $2\sim 4$ 中，Farmer John 的清单中每行最多包含两个形容词。
• 测试点 $2\sim 6$ 中，每一个位置上的形容词都恰好有两种可能取值。
• 在其他测试点中，每一个位置上的形容词都有 $1$ 到 $N$ 种可能取值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

接下来 $N$ 行，每行是一个类似于

Farmer John has no large spotted noisy cow.

的句子。

句子中的每一个形容词都是一个长度不超过 $10$ 的小写英文字母字符串。

当读到以句号结尾的字符串 cow. 时，就表示这一行输入结束。

输出格式

输出一行，表示农场中按照字典序排列后的第 $K$ 头奶牛的描述。

3 7 
Farmer John has no large brown noisy cow. 
Farmer John has no small white silent cow. 
Farmer John has no large spotted noisy cow. 

small spotted noisy 

提示

Farmer John 拥有的奶牛按照字典序排列如下：

large brown silent
large spotted silent
large white noisy
large white silent
small brown noisy
small brown silent
small spotted noisy
small spotted silent
small white noisy

因此，这个序列中的第 $7$ 头奶牛描述为：

small spotted noisy