题目描述

求出包含 $n$ 个节点（无标号）的有根 $m$ 叉树的个数，对 $10\,007$ 取模。

两个有根树相同，当且仅当其根节点相同，且从左到右每一棵子树也相同。特别地，两个有根树均为空树，视为两个有根树相同。

输入格式

输入两个整数 $n$，$m$。

输出格式

输出包含 $n$ 个节点（无标号）的有根 $m$ 叉树的个数，对 $10\,007$ 取模后的值。

2 2

2

3 3

12

提示

样例 1 解释

下图展示了所有包含 2 个无标号节点的有根 2 叉树，其中圆圈代表节点，方块代表空子树。

样例 2 解释

下图展示了所有包含 3 个无标号节点的有根 3 叉树。

数据范围

$n,m \leq 127$