题目描述

I have a pen, I have an apple. Eh, Apple-Pen!
I have a pen, I have pineapple. En, Pineapple-Pen!
Apple-Pen, Pineapple-Pen. Eh, Pen-Pineapple-Apple-Pen!

Akn 最近中毒于一首音乐，于是他买来了一堆苹果来学习这首音乐。Akn 发现，只要边唱这首歌，边做把两个完整的苹果碰在一起的动作，两个苹果就会融合成一个新的大苹果，但是大苹果却不能再融合，因为他的细胞内部结构已经改变。Akn 还发现，当两个苹果融合的时候，苹果的质量会发生一些玄妙的改变，就是与运算（$a \operatorname{and} b$）。但是，最近他的同学找他要一个苹果吃，Akn 出于好心，准备把他学习 ppap 用的苹果融合成的大苹果给同学吃，好让同学一起中毒于 ppap，而且 Akn 还想让大苹果的质量最大，那么请问 Akn 能给同学吃的苹果质量最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示数据组数；

接下来 $t$ 组数据，每组数据第一行包含一个整数 $n$，表示 $n$ 个苹果；

第二行包含 $n$ 个整数 $w_i$，表示第 $i$ 个小苹果重 $w_i\ \text{kg}$。

输出格式

每组数据输出一行一个整数大苹果最大的质量，注意格式，Case #x: ans，Case 和 # 间有空格，: 和 ans 之间有空格

3
4
1 3 5 7
10
32 54 21 52 14 25 92 75 14 27
21
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576

Case #1: 5 
Case #2: 72
Case #3: 0

提示

由于数据包大小限制，故只上传部分数据（第 $1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,16,19,20$ 点）

第一组数据解释：

1(2)=1
3(2)=11
5(2)=101
7(2)=111

选取 $5$ 和 $7$ 进行融合最终得到答案 $5$。

数据范围：

• $10\%$ 的数据保证，$n \le 5000, t \le 1$；
• 另有 $10\%$ 的数据保证，$n \le 2000, t \le 6$；
• 另有 $20\%$ 的数据保证，$a \le 2^{10}$；
• 另有 $5\%$ 的数据保证，$n \le 10^5, a \le 2^{20}$，最大的两个数相等；
• 另有 $20\%$ 的数据保证，$n \le 10^4, a \le 2^{15}$；
• 另有 $15\%$ 的数据保证，$n \le 10^5, a \le 2^{20}, t \le 6$；
• 另有 $15\%$ 的数据保证，$n \le 10^5, a \le 2^{20}, t \le 12$；
• $100\%$ 的数据保证，$n \le 10^5, a \le 2^{20}, t \le 20$。

By: worcher