题目描述

一天，ABC 和 DD 发现了一块三角形的麦田，他们决定用一条线段将其分割成面积相等的两块。由于种种原因，分割线的一个端点被固定在 $(p_x, p_y)$。现在请你找出该线段的另一个端点。

如果给定的端点不在麦田的边界上，那么问题应被视为无效。所要求的另一个端点也必须位于边界上。

输入格式

输入包含多组测试数据，第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 1000000$），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，一行内给出八个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, p_x$ 和 $p_y$，其中 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3)$ 描述了给定三角形麦田的顶点坐标（保证三点不共线），$(p_x, p_y)$ 是分割线段的给定端点。所有坐标均为 $[0, 100000]$ 范围内的整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出分割线段另一端点的坐标，或者如果问题在该情况下无效，则输出数字 -1。

形式化地，如果你的答案为 $a$，裁判的答案为 $b$，那么当且仅当 $\frac{|a - b|}{\max\{1, |b|\}} \le 10^{-6}$ 时，你的答案会被视为正确。

2
0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 0 2 0

0.500000000000 0.500000000000
-1

提示

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