题目描述

漂移是一种驾驶风格，指车手通过操控油门、刹车、离合器、挡位及转向输入，使车辆在弯道间转换时始终处于过度转向状态。作为一项运动，漂移最早于上世纪 80 年代末在日本兴起，并在随后十年间风靡全球。

土屋圭市是一位日本车手，更广为人知的称号是“漂移之王”。他在推广漂移艺术方面发挥了重要作用。这位先驱启发了众多成功的车手。他曾出演电影 The Fast and the Furious: Tokyo Drift，并经常受雇于各类电影片场，担任车手及特技协调人。土屋圭市的漂移天赋尤其体现在他的大型特技——极限漂移中。

以下便是他能够做到的事情。他驾驶的漂移车形如一个宽 $a$ 英寸、长 $b$ 英寸的矩形盒子。他向右转过一个弯道，该弯道的内侧边界是一段圆弧，该圆弧所在圆的半径为 $r$ 英寸，圆弧的圆心角为 $d$ 度。作为一名技术超群的车手，他能够让车辆始终保持与内侧边界接触并相切。也就是说，车辆的右前角应始终沿着内侧边界移动，且车身的朝向应始终与内侧边界相切。

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我们已测量得知，弯道前后的直道足够长，且车道宽度保持不变。正如我们在现实生活中所遇到的那样，如果一条车道具有固定的宽度，则对于其一侧边界上的任意一点，它到另一侧边界最近点的距离恰好等于车道宽度。现在，请你计算车道的最小宽度 $w$，使得漂移之王能够全程驶过弯道而不致漂移出车道。

输入格式

输入包含多组测试数据，第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数，最多可达 $10^4$。

对于每组测试数据，仅有一行包含四个整数 $a$, $b$, $r$ 和 $d$，满足 $0 < a, b, r < 100$ 且 $0 < d < 180$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行包含车道的最小宽度（以英寸为单位），其绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。具体而言，假设你的答案为 $a$，裁判答案为 $b$，若满足 $\frac{|a - b|}{\max \lbrace 1, |b| \rbrace } \leq 10^{-6}$，则你的答案将被视为正确。

4
1 2 2 120
1 2 2 60
1 2 2 30
1 2 2 15

1.605551275464
1.605551275464
1.598076211353
1.415415569072

提示

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