题目描述

在前往莫斯科的路上，Rikka 得知有人将会接替她。那家伙是谁？是让她触及阴暗面的恶魔，还是洗净她心灵阴影的天使？然而，Rikka 知道她的继任者有一个特殊的名字 Consistency，中文意为“一致性”。这个接替的过程如此奇妙且感伤，这一定是你们都必须了解的。

现在，从北京到莫斯科的唯一道路被描述为 $X$-$H$ 平面上由 $n$ 条线段组成的折线。第 $i$ 条线段连接点 $(i - 1, h_{i - 1})$ 和 $(i, h_i)$，且已知 $h_0 = h_n = 0$。这一图形是一幅展示从北京到莫斯科整个行程的地形图，其 $H$ 轴表示海拔高度。两点间路径的距离定义为地图上对应点之间折线的长度。

旅途开始时，Rikka 在北京，她在 $X$-$H$ 平面中的坐标为 $(0, 0)$；将要接替 Rikka 的 Consistency 则在莫斯科，坐标为 $(n, 0)$。Consistency 始终保持着始终如一的学术标准、一贯的生活水平、恒定的视野高度，以及与 Rikka 相同的海拔。这就是为什么他们的高度昨日、今日、永远都相同。

现在 Rikka 想让你计算他们所需的最小总距离（即 Rikka 和 Consistency 所经过的路径总长度）。当 Rikka 抵达莫斯科，同时 Consistency 抵达北京时，他们的交接便宣告完成（此为终点，亦是新的开始）。

输入格式

输入包含多组测试数据，第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 500$），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 50$），表示线段的数量。

第二行包含 $(n + 1)$ 个整数 $h_0, h_1, \cdots, h_n$（$0 \le h_i \le 50$），满足 $h_0 = h_n = 0$。

输入保证每组测试数据中的路径总是存在的。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个数，表示他们所需的最小总距离。若你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则被视为正确。具体地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a - b|}{\max(1, |b|)} \le 10^{-9}$，则你的答案会被视为正确。

2
4
0 1 1 2 0
4
0 2 1 3 0

12.128990204491960
22.313624568639947

提示

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