#P17391. [PacNW 2025] Triangle of Triangles

[PacNW 2025] Triangle of Triangles

题目描述

Audrey 有一个最喜欢的三角形,其三个内角分别为 a1a_1 度、b1b_1 度和 c1c_1 度。

阮·梅只喜欢两种三角形。具体而言,只有当一个三角形的三个内角分别为 a2a_2 度、b2b_2 度、c2c_2 度,或者分别为 a3a_3 度、b3b_3 度、c3c_3 度时,她才会喜欢这个三角形。三个内角的顺序无关紧要。

Audrey 和阮·梅只喜欢 55 的倍数,因此保证她们喜欢的所有三角形的各个内角度数都能被 55 整除。

Audrey 想从自己最喜欢的三角形的某个顶点出发,向该顶点的对边画一条线段。沿这条线段把原三角形切开后,会得到两个更小的三角形。她希望这两个三角形都是阮·梅喜欢的类型。请判断这是否可能。

输入格式

第一行包含一个整数 TT1T1041\le T\le10^4),表示测试用例数量。

每个测试用例由三行组成:

  • 第一行包含三个整数 a1,b1,c1a_1,b_1,c_1,满足 5a1b1c11705\le a_1\le b_1\le c_1\le170a1+b1+c1=180a_1+b_1+c_1=180
  • 第二行包含三个整数 a2,b2,c2a_2,b_2,c_2,满足 5a2b2c21705\le a_2\le b_2\le c_2\le170a2+b2+c2=180a_2+b_2+c_2=180
  • 第三行包含三个整数 a3,b3,c3a_3,b_3,c_3,满足 5a3b3c31705\le a_3\le b_3\le c_3\le170a3+b3+c3=180a_3+b_3+c_3=180

保证 a2a3a_2\ne a_3b2b3b_2\ne b_3c2c3c_2\ne c_3 中至少一个成立;并且上述所有数值都能被 55 整除。

输出格式

输出 TT 行,第 ii 行给出第 ii 个测试用例的答案。

如果 Audrey 能够恰好切割一次自己最喜欢的三角形,得到两个阮·梅都喜欢的三角形,输出 YES;否则输出 NO

3
30 60 90
15 30 135
45 45 90
30 60 90
15 30 135
40 50 90
45 45 90
45 45 90
5 10 165
YES
NO
YES