题目描述

Audrey 终于考完最后一门考试，决定躺到床上，打开自己最喜欢的电子游戏——《崩坏：星穹铁道》。

在接下来的 $n$ 天里，Audrey 每天都会留出一段时间玩《崩坏：星穹铁道》，而这段时间每天可能不同。形式化地说，如果 Audrey 在开区间 $(s,e)$ 内玩游戏，那么对所有满足 $s<t<e$ 的时刻 $t$，她都被视为正在玩游戏。

Audrey 的智能手表每天进行一次检查，以监测她的压力水平。如果检查发生的时刻 Audrey 正在玩《崩坏：星穹铁道》，手表就会报告她很放松；否则会报告她压力很大。Audrey 把手表设置为每天在时间区间 $(a,b)$ 内的某一时刻检查。形式化地说，手表会在所有满足 $a<t_0<b$ 的实数中均匀随机选取一个 $t_0$。若 $s<t_0<e$，手表报告 Audrey 很放松，否则报告她压力很大。

不同天选取的 $t_0$ 相互独立，但所有天使用的 $a,b$ 相同。

Audrey 不希望手表报告她压力很大。请计算至少有一天手表报告她压力很大的概率。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,a,b$（$1\le n\le20$，$1\le a<b\le50$）。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $s,e$（$1\le s<e\le50$），表示当天 Audrey 在开区间 $(s,e)$ 内玩《崩坏：星穹铁道》。

输出格式

输出一个数，表示至少有一天手表报告 Audrey 压力很大的概率。

若你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

2 19 39
18 31
28 50

0.67