题目描述

在“充满想象力的儿童游戏教室”（Imaginative Child's Play Classroom，ICPC）里有 $n$ 个孩子。随着时间推移，一些孩子会成为朋友。友谊是双向的：如果孩子 A 是孩子 B 的朋友，那么孩子 B 也是孩子 A 的朋友。另一方面，友谊不具有传递性：即使 A 和 B 是朋友、B 和 C 是朋友，A 与 C 也未必是朋友。由于新学年刚刚开始，最初还没有任何两个孩子是朋友。

如果一个孩子在课堂上表现良好，老师有时会送给他一个玩具。最初所有孩子都没有玩具。ICPC 认为任何孩子都不应拥有超过 $50$ 个玩具，因此如果送出一个玩具会使某个孩子的玩具数超过 $50$，老师就不能这样做。

有时，一个孩子会玩腻与朋友们一起玩的玩具，转而羡慕那些拥有许多玩具的其他孩子。此时，他会想知道：不是自己朋友的其他孩子中，最多拥有多少个玩具。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,q$（$1\le n,q\le4\cdot10^5$），分别表示孩子数量和询问数量。孩子编号为 $1$ 到 $n$。

接下来 $q$ 行，每行是以下三种操作之一：

• F i j：孩子 $i$ 与孩子 $j$ 成为朋友。保证二人此前不是朋友，且 $i\ne j$；
• A i：老师送给孩子 $i$ 一个玩具；
• Q j：孩子 $j$ 想知道，不是自己朋友的其他孩子中，最多拥有多少个玩具。

保证任何孩子拥有的玩具数都不会超过 $50$。

输出格式

对于每个 Q j 操作，输出一个整数 $k$，表示不是孩子 $j$ 的朋友的其他孩子中，某个孩子所拥有玩具数的最大值。若孩子 $j$ 与其他所有孩子都是朋友，则令 $k=-1$。

3 10
Q 1
A 2
A 1
A 2
Q 3
Q 2
F 2 3
Q 3
F 1 3
Q 3

0
2
1
1
-1