题目描述

院长 Bob Roberts 负责确定学院教授在毕业典礼上的行进次序。新成立的 DEI Studies Department 中有些教授提出意见，于是学院决定不再按资历排列，而应随机决定次序。Bob 认为这样很好，并为了完全公开透明，公布了生成行进名单的方法：

他从一份按字母顺序排列的 $n$ 名教授名单开始，位置编号为 $0,1,\ldots,n-1$，并选取一个小于 $10^9$ 的非负整数 $m$。行进名单中的第一人，是字母顺序名单中位置为 $m\bmod n$ 的教授。移除此人后，名单长度减一，原先位置大于 $m\bmod n$ 的人都向前移动。行进名单中的第二人，是新名单中位置为 $m\bmod(n-1)$ 的教授，依此类推。

例如，有六名教授 A、B、C、D、E、F，且 $m=11679$ 时，生成过程如下：

这听起来很公平，但某些教授认为还不够透明，因为 Roberts 院长并不公开实际使用的 $m$。这样一来，就很难判断他是否真的遵循了公布的方法，还是仅凭个人喜好和偏见选择行进次序。

教职员工想知道：对于给定的行进次序，是否存在某个 $m$ 能够生成它？

输入格式

第一行包含一个十进制整数 $n$（$5\le n\le 20$），表示参加行进的教授人数。

第二行包含一个字符串，是英文字母表前 $n$ 个大写字母的一个排列，表示拟定的行进次序。

输出格式

如果给定次序不可能由上述算法生成，输出一行 NO。

否则输出两行：第一行输出 YES，第二行输出能够生成该次序的最小非负整数 $m$。

6
DFEACB

YES
39

7
DFEGACB

NO