题目描述

设 $s$ 是一个完全由十进制数字（0--9）组成的非空字符串。若 $s$ 的长度为 $n$，从左到右把各位编号为 $1,2,3,\ldots,n$。对于 $1\le i\le j\le n$，令 $s[i,j]$ 表示由第 $i$ 位到第 $j$ 位组成的子串，包括两个端点。因此，本题只考虑非空子串。

每个子串的价值定义为该子串中最大的数字。求 $s$ 的所有子串价值的平均数。

注意，两个位于不同位置的子串即使字符串内容相同，也视为不同子串。例如，若 $s=\texttt{1010}$，则 $s[1,2]=s[3,4]=\texttt{10}$，但二者仍是两个不同的子串，其价值都为 $1$。

输入格式

输入为一个只含十进制数字的非空字符串 $s$，长度不超过 $200000$。

输出格式

输出一行，表示 $s$ 的所有子串价值的平均数。

• 如果平均数是整数，直接输出该整数；
• 如果平均数是小于 $1$ 的真分数，即 $a/b$，其中 $a,b$ 为正整数且 $a<b$，则以最简形式输出 a/b；
• 如果平均数大于 $1$ 且不是整数，先输出整数部分，再输出一个空格和最简真分数部分 a/b。

123

2 1/3

4084

6

1010

4/5

00000

0