题目描述

考虑下面这个由有理数组成的递增序列 $S$：

$$1,\ 2,\ 2\frac12,\ 3,\ 3\frac13,\ 3\frac23,\ 4,\ 4\frac14,\ 4\frac12,\ 4\frac34,\ 5,\ 5\frac15,\ 5\frac25,\ 5\frac35,\ 5\frac45,\ 6,\ldots$$

$S$ 由无限多个块 $N_1,N_2,N_3,\ldots$ 依次连接而成，其中块 $N_i$ 为

$$i,\quad i+\frac1i,\quad i+\frac2i,\quad\ldots,\quad i+\frac{i-1}{i}.$$

因此 $S(1)=1$，$S(2)=2$，$S(3)=2\dfrac12$，依此类推。编写程序，读入整数 $n$ 并输出 $S(n)$。

输入格式

输入一行，包含一个整数 $n$（$1\le n\le 4\cdot 10^9$）。

输出格式

如果 $S(n)$ 是整数，则只输出该整数。否则，依次输出整数部分、一个空格，以及最简真分数 a/b，其中 $0<a<b$ 且 $\gcd(a,b)=1$。格式参见样例输出。

326

26

448

30 2/5

4000000000

89443 19596/89443