题目描述

雪和 K 在一个长度为 $n$ 的序列上博弈。

雪和 K 轮流行动。雪先手。每次操作方可以把序列从一个分割点分成非空的两个部分，然后由博弈的这一方删去其中一个部分，继续对剩下的一部分博弈。

具体的，第一轮由雪分割雪删去，第二轮由 K 分割 K 删去，第三轮由雪分割雪删去。

当最后只剩下一个数而一方无法操作时游戏终止。雪想让此时剩下的最后一个数尽量大，K 想让它尽量小。

假设两人绝对聪明，试求出最后剩下的数。

输入格式

输入包含 $T$ 组测试。每个输入数据第一行有一个整数 $T$。

每组测试第一行输入一个正整数 $n$。

每组测试第二行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数是 $a_i$。

输出格式

对于每组测试输出一个整数，表示最后剩下的数。

2
5
1 4 3 1 5
4
1 3 3 1

5
1

提示

样例第一组解释：如果雪选择把序列分成左边 $4$ 个数右边 $1$ 个数则可以直接删去左边，留下最大值。

对于所有数据，$1\le T\le 10,1\le n\le 10^5,1\le a_i\le 10^9$。