背景

本题输入量较大，请使用较快的输入方式。

题目描述

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，设 $f(a,x)$ 等于 $\operatorname{mex}(a_1\oplus x,a_2\oplus x,\ldots,a_n\oplus x)^{\dagger}$，求 $\min_{x=0}^{\infty}(x+f(a,x))$。此处 $\oplus$ 指按位异或运算。

$^\dagger$ 对于自然数 $x_1,x_2\ldots,x_n$，$\operatorname{mex}(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ 表示 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 中最小的未出现的非负整数。

输入格式

本题有多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T$，代表数据组数。

对于每组数据：

• 第一行输入一个正整数 $n$。
• 第二行输入 $n$ 个数，代表序列 $a$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个数，代表答案。

3
5
1 4 5 2 6
6
0 1 4 5 2 6
3
0 1 3

0
3
2

提示

【样例解释】

对于第一组测试数据，取 $x=0$，则 $f(a,0)=\operatorname{mex}(1,4,5,2,6)=0$，显然不会有比 $0$ 还要小的答案。

对于第二组数据，取 $x=1$，则 $f(a,1)=\operatorname{mex}(1,0,5,4,3,7)=2$，可以证明 $3$ 是 $x+f(a,x)$ 的最小值。

【数据范围】

对于所有数据，保证：

• $1\le T\le 20$；
• $1\le n\le 10^6$；
• $\forall i\in[1,n],0\le a_i<2^{30}$。

各测试点特殊性质如下：